Забыли?

Ответы на зачётные вопросы по информатике

4 февраля 2012 года

  1. Структура компьютера: микропроцессор, материнская память, алу, микропроцессорная память, интерфейсная система компьютера, шины, северный и южный мосты, оп, пзу, озу, внешняя память, bios,

  1. Что понимается под операционной системой? Разновидности операционных систем. Классификация по.

  1. Алгоритмы управления ресурсами

По особенностям алгоритмов управления ресурсами ОС делятся:

  1. Однопроцессорные и многопроцессорные ос. Классификация многопроцессорных ос. Многоядерные процессоры

Многоядерный процессор — центральный процессор, содержащий два и более вычислительных ядра на одном процессорном кристалле или в одном корпусе. Многоядерные процессоры можно классифицировать по наличию поддержки когерентности кешей между ядрами.

  1. Классификация ос по типу аппаратуры

ОС больших компьютеров более сложны, в сетевых ОС требуется поддержка сети. Мобильные ОС Дают возможность легко перенести с одного компа на другой (UNIX)

  1. Классификация многозадачных ОС

  1. Понятие сетевой ос, варианты их построения

Операционная система со встроенными возможностями для работы в компьютерных сетях (в широком смысле совокупность таких ОС)

Бывает просто сетевая оболочка или встроенная работа с сетью.

Одноранговые сетевые ОС и ОС с выделенными серверами

  1. Файловая система. Типы файлов, атрибуты файлов

Это порядок, определяющий способ организации, хранения и именования данных на носителях информации ИТ-оборудования и компьютерной техники.

Формат — Структура файла, определяющая способ его хранения и отображения на экране или при печати. (Часть имени, магические числа, метаданные).

Атрибут - характеристики файла, наделяющие файл определенными свойствами (Read-only, Hidden, System, Archive)

  1. Понятие информации. Измерение информации. Единицы измерения информации. Системы счисления. Перевод чисел из одной системы в другую

Информация — сведения об объектах и явлениях окружающей среды, их параметрах, свойствах и состоянии, которые воспринимают информационные системы в процессе жизнедеятельности и работы. Информация имеет ряд свойств:

Из всех подходов к измерению информации можно выделить 2 подхода:

Единицы измерения информации служат для измерения объёма информации — величины, исчисляемой логарифмически. В качестве основы измерения информации в цифровой технике используется бит – единица, соответствующая наименьшему целому числу, логарифм которого положителен, т.е. 2.

Система счисления — символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков. Системы счисления бываю позиционные, непозиционные и смешанные.

Перевод произвольной позиционной системы счисления в десятичную

Если число в -ричной системе счисления равно

, то для перевода в десятичную систему вычисляем такую сумму:

Перевод из десятичной в любую позиционную систему счисления

Для перевода из десятичной системы счисления нужно выполнять деление с остатком десятичного числа на основание требуемой системы счисления. Далее эта операция выполняется с полученным частным, пока частное от последнего деления не станет равно 0. Далее искомое число читается по полученным остаткам снизу вверх.

  1. Сжатие и кодирование информации

Кодирование информации — процесс преобразования сигнала из формы, удобной для непосредственного использования информации, в форму, удобную для передачи, хранения или автоматической переработки. Так, например, в цифровой технике при передачи данные логическая единица кодируется как наличие напряжения на линии (+5V, +12V…), а логический ноль кодируется как отсутствие напряжение. Двоичное кодирование отличается высокой помехозащищенностью и простотой, т.к. определить наличие или отсутствия напряжения намного проще и точнее, чем измерять значение напряжения на входе.

Шифрование — способ преобразования открытой информации в закрытую и обратно. Применяется для хранения важной информации в ненадёжных источниках или передачи её по незащищённым каналам связи. Согласно ГОСТ 28147-89, шифрование подразделяется на процесс зашифровывания и расшифровывания.

В зависимости от структуры используемых ключей методы шифрования подразделяются на:

Вопросами шифрования занимается наука криптография, наука о методах обеспечения конфиденциальности и аутентичности (целостности и подлинности авторства, а также невозможности отказа от авторства) информации.

Современные алгоритмы делятся на:


  1. Что понимается под информационной безопасностью?

состояние защищенности информации (данных), при котором обеспечены её (их) конфиденциальность, доступность и целостность.

  1. Что должна обеспечить информационная безопасность?

  1. Основные принципы построения политики безопасности

Политика ИБ должна в первую очередь определить четыре базовых принципа:

  1. Принцип построения политики

  2. Принцип реакции на инциденты

  3. Принцип контроля ИБ

  4. Принцип аудита

  1. Либо «Все, что явно не запрещено, то разрешено»

Либо «Все, что явно не разрешено, то запрещено»

  1. Либо «Защититься и продолжить»

Либо «Выявить и осудить»

  1. Либо Условно-постоянный

Либо Дискретный

  1. Внешний

внутренний

  1. Этапы построения информационной безопасности

Целью реализации информационной безопасности какого-либо объекта является построение Системы обеспечения информационной безопасности данного объекта (СОИБ).

  1. выявить требования защиты информации, специфические для данного объекта защиты;

  2. учесть требования национального и международного Законодательства;

  3. использовать наработанные практики (стандарты, методологии) построения подобных СОИБ;

  4. определить подразделения, ответственные за реализацию и поддержку СОИБ;

  5. распределить между подразделениями области ответственности в осуществлении требований СОИБ;

  6. на базе управления рисками информационной безопасности определить общие положения, технические и организационные требования, составляющие Политику информационной безопасности объекта защиты;

  7. реализовать требования Политики информационной безопасности, внедрив соответствующие программно-технические способы и средства защиты информации;

  8. реализовать Систему менеджмента (управления) информационной безопасности (СМИБ);

  9. используя СМИБ организовать регулярный контроль эффективности СОИБ и при необходимости пересмотр и корректировку СОИБ и СМИБ.

  15. Типы организационно-распорядительных документов требующих информационной безопасности

  1. Безопасность erp-систем

ERP система состоит из 3х уровней: уровень базы данных (БД); уровень приложений; уровень представления (пользовательский).

Основные аспекты:

  1. Классы вредоносных программ

  1. Брандмауэр – его назначение. Отличие брандмауэра от антивирусной программы

Межсетевой экран или сетевой экран — комплекс аппаратных или программных средств, осуществляющий контроль и фильтрацию проходящих через него сетевых пакетов в соответствии с заданными правилами. Основной задачей сетевого экрана является защита компьютерных сетей или отдельных узлов от несанкционированного доступа.

  1. Классификация вычислительных сетей.

По территориальной распространенности

По типу функционального взаимодействия

По типу сетевой топологии

По типу среды передачи

По функциональному назначению

По скорости передач

По сетевым ОС

По необходимости поддержания постоянного соединения

  1. Что понимается под структурированием сети.

Логическая структура сети - это процесс разбиения сети на сегменты с локализованным трафиком. Логическая структуризация сети позволяет

дифференцировать доступную пропускную способность в разных частях сети.

Логическая структуризация сети проводится путем использования

мостов, коммутаторов, маршрутизаторов и шлюзов

Физическое структурирование сети – соответствие административному устройству предприятия, применяются концентраторы.

  1. Компоненты компьютерной сети – (мост, маршрутизатор коммутатор).

МОСТ (bridge) – делит единую среду на части (логические сегменты), передавая информацию из одного сегмента в другой, если такая передача необходима. Экономия пропускной способности и снижение возможности несанкционированного доступа. Работает тогда, когда межсегментные связи не образуют петель.

Коммутатор (switch) – функционально подобен мосту и отличается от него в основном более высокой производительностью. Каждый интерфейс коммутатора оснащен специализированным процессором, который обрабатывает кадры по алгоритму моста независимо от других портов. Коммутаторы это усовершенствованные мосты, которые обрабатывают кадры в параллельном режиме.

Маршрутизатор (router) - более надежно и эффективно, чем мосты изолирует трафик отдельных частей сети друг от друга. Помимо локализации трафика маршрутизаторы выполняют и много других функций: могут работать в сети с замкнутыми контурами, позволяют связывать в единую сеть сети, построенные на базе разных сетевых технологий, например Ethernet и АТМ.

  1. Характеристики коммуникационной сети

Для оценки качества коммуникационной сети можно использовать следующие характеристики:

  1. скорость передачи данных по каналу связи;

  2. пропускную способность канала связи;

  3. достоверность передачи информации;

  4. надежность канала связи и модемов.

  1. Что понимается под протоколом компьютерной сети

Протокол — набор правил, определяющий взаимодействие двух одноименных уровней модели взаимодействия открытых систем в различных абонентских ЭВМ. Правила и последовательность выполнения действий обмена информацией, определенные протоколом, должны быть реализованы в программе. Обычно функции протоколов различных уровней реализуются в драйверах для различных вычислительных сетей.

  1. Задачи, решаемые информационными системами, построенными на базе компьютерных сетей

  1. хранение данных,

  2. обработка данных,

  3. организация доступа пользователей к данным,

  4. передача данных и результатов обработки данных пользователям.

  1. Что понимается под одноранговой сетью и сетью с выделенным сервером? Их достоинства и недостатки.

Одноранговая сеть. В такой сети нет единого центра управления взаимодействием станций и нет единого устройства для хранения данных. Сетевая операционная система распределена по всем рабочим станциям. Каждая станция сети может выполнять функции как клиента, так и сервера. Она может обслуживать запросы от других рабочих станций и направлять свои запросы на обслуживание в сеть.

Достоинства одноранговых сетей:

Недостатки одноранговых сетей:

Сеть с выделенным сервером. В сети с выделенным сервером один из компьютеров выполняет функции хранения данных, предназначенных для использования всеми рабочими станциями, управления взаимодействием между рабочими станциями и ряд сервисных

Достоинства сети с выделенным сервером:

Недостатки сети:

  1. Среды передачи данных

Физическая передающая среда ЛВС представлена тремя типами кабелей:

  1. Что понимается под банком данных

Банк данных – это система специальным образом организованных баз данных, программных, технических, языковых и организационно-методических средств, предназначенных для обеспечения централизованного накопления и коллективного многоцелевого использования данных. иллюстрация

Банк данных (БнД) является современной формой организации хранения и доступа к информации.

  1. Компоненты банка данных

В состав банка данных входят одна или несколько баз данных, справочник баз данных, СУБД, а также библиотеки запросов и прикладных программ.

Информационная компонента:

Комплекс программных и языковых средств:

Технические средства: компьютеры, устройства ввода и отображения выводимой информации;

Организационно-методические средства: инструкции, методические и регламентирующие документы, предназначенные для различных пользователей, имеющих доступ к информации.

Администратор банка данных: группа специалистов, обеспечивающих создание, функционирование и развитие банка данных.

  1. Требования к бнд

Особенности «банковской» организации данных позволяют сформулировать основные требования, предъявляемые к БнД:

  1. адекватность отображения предметной области (полнота, целостность и непротиворечивость данных, актуальность информации, т.е. ее соответствие состоянию отображаемой реальной системы на данный момент времени);

  2. возможность взаимодействия пользователей разных категорий и в разных режимах, обеспечение высокой эффективности доступа для разных приложений;

  3. дружелюбность интерфейсов и малое время на освоение системы, особенно для конечных пользователей;

  4. обеспечение секретности и конфиденциальности для некоторой части данных, определение групп пользователей и их полномочий;

  5. обеспечение взаимной независимости программ и данных;

  6. обеспечение надежности функционирования БнД; защита данных от случайного и преднамеренного разрушения; возможность быстрого и полного восстановления данных в случае их разрушения; технологичность обработки данных;

  7. приемлемые характеристики функционирования БнД (стоимость обработки, время реакции системы на запросы, требуемые машинные ресурсы и др.).

  1. Программные средства бд, технические средства бнд

Программные средства

Технические средства

  1. Классификация баз данных по структуре

  1. Классификация баз данных организации хранения данных и обращения к ним

  1. Классификация баз данных по типу хранимой информации

  1. Понятие алгоритма. Свойства алгоритмов. Формы записи алгоритмов. Производительность алгоритмов, от чего она зависит. Рекурсивные алгоритмы.

Алгоритм — точный набор инструкций, описывающих порядок действий исполнителя для достижения результата решения задачи за конечное время.

Свойства:

Формы записи алгоритмов:

Сложность или производительность алгоритма – это величина, отражающая порядок величины требуемого ресурса (времени или дополнительной памяти) в зависимости от размерности задачи.

Производительность алгоритма зависит:

  1. От машины, на которой выполняется алгоритм

  2. От количества входных и выходных данных

  3. От самих данных (алгоритм выполняется быстрее, когда введены отсортированные данные)

  4. От количества элементов

  5. От количества итераций рекурсии (итерация - одно из ряда повторений какой-либо операции, использующее результат предыдущей аналогичной операции ( для рекурсивных алгоритмов))

Рекурсия - это такая организация алгоритма, при которой процедура обращается к самой себе. Сама процедура называется рекурсивной.

  1. Классификация моделей реального мира

    1. по области использования;

    2. по фактору времени;

    3. по отрасли знаний;

    4. по форме представления

1) Классификация моделей по области использования:

Учебные модели – используются при обучении;

Опытные – это уменьшенные или увеличенные копии проектируемого объекта. Используют для исследования и прогнозирования его будущих характеристик

Научно - технические -  создаются для исследования процессов и явлений

Игровые – репетиция поведения объекта в различных условиях

Имитационные – отражение реальности в той или иной степени 

2) Классификация моделей по фактору времени:

Статические – модели, описывающие состояние системы в определенный момент времени (единовременный срез информации по данному объекту). 

Динамические – модели, описывающие процессы изменения и развития системы (изменения объекта во времени). 

3) Классификация моделей по отрасли знаний - это классификация по отрасли деятельности человека: экономические, социальные, географические и т.д.

4) Классификация моделей по форме представления :

Материальные – это предметные (физические) модели. Они всегда имеют реальное воплощение. Отражают внешнее свойство и внутреннее устройство исходных объектов, суть процессов и явлений объекта-оригинала. Это экспериментальный метод познания окружающей среды. 

Абстрактные (нематериальные) – не имеют реального воплощения. Их основу составляет информация. Это теоретический метод познания окружающей среды. По признаку реализации они бывают:  мысленные и вербальные; информационные

Мысленные модели формируются в воображении человека в результате раздумий, умозаключений, иногда в виде некоторого образа. Это модель сопутствует сознательной деятельности человека.

Вербальные – мысленные модели выраженные в разговорной форме. Используется для передачи мыслей

Информационные модели – целенаправленно отобранная информация об объекте, которая отражает наиболее существенные для исследователя свойств


  1. Подходы к реализации численных методов

Существуют различные подходы к реализации численных методов. Традиционный подход предполагает построение алгоритма метода с последующим программированием на языке высокого уровня. В последнее время широко используются специализированные программные продукты - математические пакеты типа MathCad, которые существенно упрощают процесс составления алгоритма и обладают встроенными библиотеками и графическими возможностями.

  1. Этапы реализации численных методов

Вычислительная техника нашла эффективное применение при проведении трудоемких расчетов в научных исследованиях. Действительно, современные компьютеры за одну секунду выполняют такой объем вычислений, на который человеку не хватит всей жизни.

При решении задачи на компьютере основная роль все-таки принадлежит человеку Машина лишь выполняет его задания по разработанной программе. Роль человека и машины легко уяснить, если процесс решения задачи разбить на следующие этапы.


  1. Виды погрешностей численных методов

Абсолютная погрешность некоторого числа равна разности между его истинным значением и приближенным значением, полученным в результате вычисления или измерения. определяется формулой



где а – приближение к точному значению А.

Относительная погрешность - это отношение абсолютной погрешности к приближенному значению числа.

Таким образом, если — приближенное значение числа х, то выражения для абсолютной и относительной погрешностей запишутся соответственно в виде:

К сожалению, истинное значение величины х обычно неизвестно. Поэтому приведенные выражения для погрешностей практически не могут быть использованы. Имеется лишь приближенное значение а, и нужно найти его предельную погрешность , являющуюся верхней оценкой модуля абсолютной погрешности,

т. е.:

В дальнейшем значение Δa принимается в качестве абсолютной погрешности приближенного числа а. В этом случае истинное значение х находится в интервале

  1. Что понимается под понятиями: сходимость метода, корректность метода, устойчивость метода

Рассмотрим погрешности исходных данных. Поскольку это так называемые неустранимые погрешности и вычислитель не может с ними бороться, то нужно хотя бы иметь представление об их влиянии на точность окончательных результатов. Некоторые задачи весьма чувствительны к неточностям в исходных данных. Эта чувствительность характеризуется так называемой устойчивостью.

Пусть в результате решения задачи по исходному значению величины находится значение искомой величины . Если исходная величина имеет абсолютную погрешность, то решение имеет погрешность . Задача называется устойчивой по исходному параметру , если решение непрерывно от него зависит, т. е. малое приращение исходной величины приводит к малому приращению искомой величины .

Отсутствие устойчивости означает, что даже незначительные погрешности в исходных данных приводят к большим погрешностям в решении или вовсе к неверному результату. О подобных неустойчивых задачах также говорят, что они чувствительны к погрешностям исходных данных.

Задача называется поставленной корректно, если для любых значений исходных данных из некоторого класса ее решение существует, единственно и устойчиво по исходным данным.

Если задача поставлена некорректно, то применять для ее решения численные методы, как правило, нецелесообразно, поскольку возникающие в расчетах погрешности округлений будут сильно возрастать в ходе вычислений, что приведет к значительному искажению результатов.

Иногда при решении корректно поставленной задачи может оказаться неустойчивым метод ее решения. Численный метод называется корректным в случае существования и единственности численного решения при любых значениях исходных данных, а также в случае устойчивости этого решения относительно погрешностей исходных данных.

При анализе точности вычислительного процесса одним из важнейших критериев является сходимость численного метода. Она означает близость получаемого численного решения задачи к истинному решению. Строгие определения разных оценок близости могут быть даны лишь с привлечением аппарата функционального анализа.

  1. Решение нелинейных уравнений: постановка задачи, шаговый метод, метод половинного деления, метод ньютона

Решение осуществляется в два этапа:

  1. Отделяются корни, т.е. находят такие отрезки , в которых находится строго один корень

  2. Уточняют корень, т.е. находят его значение с заданной точностью.

Шаговый метод

Дано уравнение . Задан интервал поиска. Требуется найти интервал [а, b] длиной h, содержащий первый корень уравнения, начиная с левой границы интервала поиска.

Алгоритм метода:

  1. Установить интервал [а,b] на начало интервала поиска ().

  2. Определить координату точки b (), а также значения функции в точках а и b: .

  3. Проверить условие . Если условие не выполнено - передвинуть интервал [а, b] на один шаг (а=b) и перейти к пункту 2. Если условие выполнено - закончить алгоритм.

Решением являются координаты точек а и b. Отрезок [а, b] содержит корень уравнения, поскольку функция на его концах имеет разные знаки.

Метод половинного деления

Дано нелинейное уравнение

Найти корень уравнения, принадлежащий интервалу [a, b], с заданной точностью .

Для уточнения корня методом половинного деления нужно выполнить следующие действия:

  1. Делим интервал пополам: – координаты середины отрезка [a, b]

  2. В качестве нового интервала принимаем ту половину интервала, на концах которого функция имеет разные знаки.

Для этого:

    1. Вычисляем значение функции f(x) в точках a и t.

    2. Проверяем: если , то корень находится в левой половине интервала [a, b] (вариант а). Тогда отбрасываем правую половину интервала и делаем переприсвоение .

    3. Если не выполняется, то корень находится в правой половине интервала [a, b] (вариант б). Тогда отбрасываем левую половину и делаем переприсвоение . В обоих случаях мы получим новый интервал [a,b] в 2 раза меньший предыдущего.

  1. Процесс, начиная с пункта 1, циклически повторяем до тех пор, пока длина интервала [a, b] не станет равной либо меньшей заданной точности, т.е. .

Метод Ньютона

Метод Ньютона относится к градиентным методам, в которых для нахождения корня используется значение производной.

Дано нелинейное уравнение

Найти корень на интервале [a, b] с точностью .

Метод Ньютона основан на замене исходной функции , на каждом шаге поиска касательной, проведенной к этой функции. Пересечение касательной с осью Х дает приближение корня.

Выберем начальную точку (конец интервала изоляции). Находим значение функции в этой точке и проводим к ней касательную, пересечение которой с осью OХ дает нам первое приближение корня .

, где

Поэтому .

В результате итерационный процесс схождения к корню реализуется рекуррентной формулой .

Процесс поиска продолжаем до тех пор, пока не выполнится условие .

Если упростить предыдущую функцию, то получим .

Метод обеспечивает быструю сходимость, если выполняется условие , т.е. первую касательную рекомендуется проводить в той точке интервала [a, b], где знаки функции и ее кривизны совпадают.

  1. Численные методы решения задачи аппроксимации. Интерполяция.

Аппроксимация — научный метод, состоящий в замене одних объектов другими, в том или ином смысле близкими к исходным, но более простыми.

Интерполяция – это способ нахождения промежуточных значений величины по имеющемуся дискретному набору известных значений.

Часто бывает нужно построить функцию по набору значений, полученных экспериментальным путём с целью дальнейшего предсказания с высокой точностью промежуточных значений. Эту проблему решает аппроксимация. Интерполяция является частным случаем аппроксимации, при которой конечная функция проходит точно по имеющимся точкам данных.

  1. Линейная интерполяция

Линейная интерполяция — интерполяция алгебраическим двучленом функции , заданной в двух точках отрезка [a, b]. В случае, если заданы значения в нескольких точках, функция заменяется кусочно-линейной функцией.

Геометрически это означает замену графика функции прямой, проходящей через точки .

  1. Квадратичная интерполяция

В качестве интерполяционной функции на отрезке принимается квадратный трехчлен. Такую интерполяцию называют также параболической.

Уравнение квадратного трехчлена содержит три неизвестных коэффициента для определения которых необходимы три уравнения. Ими служат условия прохождения параболы через три точки. Эти условия можно записать в виде:


При вычислении приближенного значения функции с помощью квадратичной интерполяции нужно использовать квадратный трёхчлен с учетом решения системы линейных уравнений. Интерполяция для любой точки проводится по трем ближайшим к ней узлам.


  1. Метод неопределенных коэффициентов

Это метод служит для нахождения искомой функции в виде точной или приближённой линейной комбинации конечного или бесконечного набора базовых функций. Указанная линейная комбинация берётся с неизвестными коэффициентами, которые определяются тем или иным способом из условий рассматриваемой задачи. Обычно для них получается система алгебраических уравнений.

Метод неопределённых коэффициентов основывается на том, что многочлен -ой степени имеет ровно корней с учетом их кратности. Это означает, что если многочлен обращается в нуль более чем в точках, то этот многочлен нулевой (все коэффициенты равны нулю).

Запишем многочлены и с произвольными коэффициентами, т.е.


И


Умножим и сложим многочлены в левой части равенства:


Получим:

.

Здесь приведены подобные, т.е. группировка по степеням .

В итоге получим, что для любого значения переменной выполняется равенство левой и правой частей. Это означает, что многочлен -ой степени обращается в нуль более, чем в точках. Для равенства нулю многочлена достаточно потребовать равенства нулю всех его коэффициентов.

Приравняем друг к другу коэффициенты при одинаковых степенях в равенстве


Или


Имеем систему линейных алгебраических уравнений:






из которой определяются неизвестные коэффициенты.

  1. Метод наименьших квадратов


Это один из методов регрессионного анализа для оценки неизвестных величин по результатам измерений, содержащих случайные ошибки.

Метод наименьших квадратов применяется также для приближённого представления заданной функции другими (более простыми) функциями и часто оказывается полезным при обработке наблюдений.

Пусть из опыта получены точки:

Требуется найти уравнение прямой , наилучшим образом согласующейся с опытными точками. Пусть мы нашли такую прямую. Обозначим через расстояние опытной точки от этой прямой (измеренное параллельно оси ).

Из уравнения прямой следует, что .

Чем меньше числа по абсолютной величине, тем лучше подобрана прямая. В качестве характеристики точности подбора прямой можно принять сумму квадратов .

Условия минимума S будут




Предыдущие уравнения можно записать в таком виде:



Из этих уравнений легко найти a и b по опытным значениям . Прямая, определяемая уравнениями, называется прямой, полученной по методу наименьших квадратов (этим названием подчеркивается то, что сумма квадратов S имеет минимум). Уравнения, из которых определяется прямая, называются нормальными уравнениями.

  1. Методы численного интегрирования: метод прямоугольников, метод трапеций, метод симпсона


Метод прямоугольников

Алгоритм метода прямоугольников:

  1. Весь участок [a, b] делим на n равных частей с шагом
    .

  2. Определяем значение подынтегральной функции в каждой части деления, т.е.

  3. В каждой части деления подынтегральную функцию аппроксимируем интерполяционным многочленом степени , т.е. прямой, параллельной оси OX. В результате вся подынтегральная функция на участке [a, b] аппроксимируется ломаной линией.

  4. Для каждой части деления определяем площадь частичного прямоугольника.

  5. Суммируем эти площади. Приближенное значение интеграла равно сумме площадей частичных прямоугольников.

Если высота каждого частичного прямоугольника равна значению подынтегральной функции в левых концах каждого шага, то метод называется методом левых прямоугольников. Тогда квадратурная формула имеет вид .

Если высота каждого частичного прямоугольника равна значению подынтегральной функции в правых концах каждого шага, то метод называется методом правых прямоугольников. Тогда квадратурная формула имеет вид .

Точность каждого метода прямоугольников имеет порядок h.

Алгоритм вычисления интеграла построим в виде итерационного процесса поиска с автоматическим выбором шага. На каждом шаге будем уменьшать шаг в два раза, то есть увеличивать число шагов в два раза. Выход из процесса поиска организуем по точности вычисления интеграла. Начальное число шагов .Схема алгоритма методов прямоугольников представлена на рисунке:

Метод трапеций

Алгоритм метода трапеций:

  1. Интервал [a, b] делим на равных частей с шагом .

  2. Вычисляем значение подынтегральной функции в каждой узловой точке

  3. На каждом шаге подынтегральную функцию аппроксимируем прямой, соединяющей две соседние узловые точки. В результате вся подынтегральная функция на участке [a,b] заменяется ломаной линией проходящей через все узловые точки.

  4. Вычисляем площадь каждой частичной трапеции.

  5. Приближенное значение интеграла равно сумме площадей частичных трапеций, т.е. .

Найдем площади частичных трапеций:


Приближенное значение интеграла равно



Точность метода трапеций имеет порядок .

Метод Симпсона

В методе Симпсона в каждой части деления подынтегральная функция аппроксимируется квадратичной параболой . В результате вся кривая подынтегральной функции на участке [a, b] заменяется кусочно-непрерывной линией, состоящей из отрезков квадратичных парабол. Приближенное значение интеграла I равно сумме площадей под квадратичными параболами.

Т.к. для построения квадратичной параболы необходимо иметь три точки, то каждая часть деления в методе Симпсона включает два шага, т.е. .

В результате количество частей деления . Тогда в методе Симпсона всегда четное число.

Определим площадь S1 на участке :

Исходя из геометрического смысла определенного интеграла, площадь S1 равна определенному интегралу от квадратичной параболы на участке :


Неизвестные коэффициенты квадратичной параболы определяем из условия прохождения параболой через три узловых точки с координатами .

На основании этого условия строим систему линейных уравнений:


Решая эту систему, найдем коэффициенты параболы.

В результате:

, для []:

, для участка []:

.

Суммируя все площади под квадратичными параболами, получим квадратурную формулу:

где – количество частей деления.

Точность метода Симпсона имеет порядок .

  1. Постановка задачи одномерной оптимизации. Метод сканирования. Метод деления пополам. Метод золотого сечения

Задача одномерной оптимизации определяется следующим образом:

  1. Допустимое множество — множество

  2. Целевую функцию — отображение f:

  3. Критерий поиска min, max



Метод сканирования

Метод заключается в последовательном переборе всех значений с шагом (погрешность решения) с вычислением критерия оптимальности R в каждой точке. Путем выбора наибольшего из всех вычисленных значений R и находится решение задачи х*.

Достоинство метода в том, что можно найти глобальный максимум критерия, если — многоэкстремальная функция. К недостаткам данного метода относится значительное число повторных вычислений R(x), что в случае сложной функции R(x) требует существенных затрат времени.

На практике можно реализовать одну из основных модификаций метода - последовательное уточнение решения, или сканирование с переменным шагом.

На первом этапе сканирование осуществляют с крупным шагом, затем отрезок, внутри которого получено наибольшее значение R(x), разбивается на более мелкие отрезки, ищется новый отрезок, внутри которого находится уточненное значение максимума. Он (новый отрезок) опять делится на более мелкие и т.д., до тех пор, пока величина

отрезка, содержащего максимальное значение R(x), не будет меньше заданной погрешности. Главный недостаток этого варианта метода — возможность пропуска "острого" глобального максимума R(x).

Метод деления пополам

Метод основан на последовательном сужении интервала, содержащего единственный корень уравнения до тех пор, пока не будет достигнута заданная точность .

Идея метода состоит в делении исходного промежутка изоляции корня [xn, xk] пополам точкой хср=(хн+хк)/2 и вычислении значений функции на левом конце f(xср) и в середине f(xср).

Алгоритм метода:

  1. Определить новое приближение корня х в середине отрезка [a,b]: x=(a+b)/2.

  2. Найти значения функции в точках а и х: F(a) и F(x).

  3. Проверить условие . Если условие выполнено, то корень расположен на отрезке . В этом случае необходимо точку b переместить в точку х . Если условие не выполнено, то корень расположен на отрезке . В этом случае необходимо точку а переместить в точку х .

  4. Перейти к пункту 1 и вновь поделить отрезок пополам.

Алгоритм продолжить до тех пор, пока не будет выполнено условие .

Метод золотого сечения

Метод основан на делении текущего отрезка [а, b], где содержится искомый экстремум, на две неравные части, подчиняющиеся правилу золотого сечения, для определения следующего отрезка, содержащего максимум.

Золотое сечение определяется по правилу: отношение всего отрезка к большей его части равно отношению большей части отрезка к меньшей. Ему удовлетворяют две точки c u d, расположенные симметрично относительно середины отрезка.

Путем сравнения R(с) и R(d) определяют следующий отрезок, где содержится максимум. Если R(d) > R(c), то в качестве следующего отрезка выбирается отрезок [с, b], в противном случае — отрезок [a, d].

Новый отрезок снова делится на неравные части по правилу золотого сечения. Следует отметить, что точка d является и точкой золотого сечения отрезка , т.е.

Поэтому на каждой следующей итерации (кроме "запуска" метода на исходном отрезке) нужно вычислять только одно значение критерия оптимальности.

Существуют аналитические формулы для расчета новой точки на отрезке, где находится максимальное значение R(x), которую нетрудно получить:

Условие окончания поиска — величина отрезка, содержащего максимум, меньше заданной погрешности.

Метод обеспечивает более быструю сходимость к решению, чем многие другие методы, и применим, очевидно, только для одноэкстремальных функций.

  44. Что понимается под жизненным циклом информационной системы

Жизненный цикл информационных систем – это период их создания и использования, охватывающий различные состояния, начиная с момента возникновения необходимости в такой системе и заканчивая моментом ее полного выхода из употребления у пользователей.

  1. Что понимается под моделью жц.

Модель жизненного цикла - структура, состоящая из процессов, работ и задач, включающих в себя разработку, эксплуатацию и сопровождение программного продукта, охватывающая жизнь системы от установления требований к ней до прекращения ее использования [ГОСТ 12207, 1999].

Жизненный цикл автоматизированной системы (АС) – совокупность взаимосвязанных процессов создания и последовательного изменения состояния АС, от формирования исходных требований к ней до окончания эксплуатации и утилизации комплекса средств автоматизации АС

Жизненный цикл разработки программного обеспечения – проектная деятельность по разработке и развертыванию программных систем.

Жизненный цикл программной системы – включает разработку, развертывание, поддержку и сопровождение.

Жизненный цикл информационных технологий (ИТ) – включает всю деятельность ИТ- Департамента.

Жизненный цикл организации/бизнеса – охватывает всю деятельность организации в целом.

  1. Классификация моделей жц

  1. Каскадная (водопадная) или последовательная

  2. Итеративная и инкрементальная – эволюционная (гибридная, смешанная)

  3. Спиральная (spiral) или модель Боэма

Каскадная (водопадная) модель Данная модель предполагает строго последовательное (во времени) и однократное выполнение всех фаз проекта с жестким (детальным) предварительным планированием в контексте предопределенных или однажды и целиком определенных требований к программной системе

Итеративная модель предполагает разбиение жизненного цикла проекта на последовательность итераций, каждая из которых напоминает “мини-проект”, включая все фазы жизненного цикла в применении к созданию меньших фрагментов функциональности, по сравнению с проектом, в целом.

Спиральная модель, предложенная Барри Боэмом в 1988 году, стала существенным прорывом в понимании природы разработки ПО. Она представляет собой процесс разработки программного обеспечения, сочетающий в себе как проектирование, так и постадийное прототипирование с целью сочетания преимуществ восходящей и нисходящей концепции, делающая упор на начальные этапы жизненного цикла: анализ и проектирование. Отличительной особенностью этой модели является специальное внимание рискам, влияющим на организацию жизненного цикла.

  48. Понятие сервис ориентированной архитектуры

Сервис-ориентированная архитектура— модульный подход к разработке программного обеспечения (в дальнейшем ПО), основанный на использовании сервисов (служб) со стандартизированными интерфейсами.

  1. Структура и классификация информационных систем. Информационные технологии, виды информационных технологий. Экспертные системы

Информационная система - взаимосвязанная совокупность средств, методов и персонала, используемых для хранения, обработки и выдачи информации в интересах достижения поставленной цели.

Структуру информационной системы составляет совокупность отдельных ее частей, называемых подсистемами.

Общую структуру информационной системы можно рассматривать как совокупность подсистем независимо от сферы применения. В этом случае говорят о структурном признаке классификации, а подсистемы называют обеспечивающими. Таким образом, структура любой информационной системы может быть представлена совокупностью обеспечивающих подсистем.

Среди обеспечивающих подсистем обычно выделяют:

Классификация информационных систем

по архитектуре

По степени распределённости отличают:

Распределённые ИС, в свою очередь, разделяют на:

По степени автоматизации ИС делятся на:

По характеру обработки данных ИС делятся на:

по сфере применения

Поскольку ИС создаются для удовлетворения информационных потребностей в рамках конкретной предметной области, то каждой предметной области (сфере применения) соответствует свой тип ИС. Перечислять все эти типы не имеет смысла, так как количество предметных областей велико, но можно указать в качестве примера следующие типы ИС:

по охвату задач (масштабности)

Информационные технологии— широкий класс дисциплин и областей деятельности, относящихся к технологиям управления и обработки данных, а также создания данных, в том числе, с применением вычислительной техники, процесс, использующий совокупность средств и методов сбора, обработки и передачи данных (первичной информации) для получения информации нового качества о состоянии объекта, процесса или явления (информационного продукта).

Виды информационных технологий

Экспертная система - это компьютерная программа, которая моделирует рассуждения человека-эксперта в некоторой определенной области и использует для этого базу знаний, содержащую факты и правила об этой области, и некоторую процедуру логического вывода.



Автор: Tmin10
Комментариев: 4
Оставить комментарий
Добавлено 23 апреля 2017 года в 08:27, автор BHW:

Thanks for finally writing about >Ответы на зачётные вопросы по информатике | Tmin10.ru <Liked it!

Добавлено 27 апреля 2017 года в 07:30, автор manicure:

Simply desire to say your article is as astonishing. The clearness in your post is just cool and i could assume you are an expert on this subject. Fine with your permission allow me to grab your RSS feed to keep up to date with forthcoming post. Thanks a million and please carry on the enjoyable work.

Добавлено 3 мая 2017 года в 18:09, автор Garnet:

Hi, Neat post. There is a problem with your web site in web explorer, would test this? IE nonetheless is the marketplace leader and a huge part of other folks will miss your magnificent writing because of this problem.

Комментарии закрыты из-за спама